已知点A(-1,1)和园c:x^2+y^2-10x-14y+70=0一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:38:17
已知点A(-1,1)和园c:x^2+y^2-10x-14y+70=0一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径
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已知点A(-1,1)和园c:x^2+y^2-10x-14y+70=0一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径
已知点A(-1,1)和园c:x^2+y^2-10x-14y+70=0一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径

已知点A(-1,1)和园c:x^2+y^2-10x-14y+70=0一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径
x^2+y^2-10x-14y+70=0
X-5)^2+(Y-7)^2=4
圆心坐标(5,7),半径=2
A点相对X轴的对称点是A'(-1,-1)
A'C与圆C相交于点D,则线段A'D的长度就是最短距离.
A'D的长度 |A'D| = |A'C| - |CD|
=根号[(5+1)^2+(7+1)^2]-2
=10-2
=8
即最短路径是8

圆心(5,7),先求(-1,1)经x反射到(5,7)最小距离即(-1,-1)到(5,7)距离,其值为10
圆半径为2故题目所求最短路径为8
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已知曲线C:y=x^3-x+2和点(1,2),求过点A的切线方程 已知点A(-1,1)和园c:x^2+y^2-10x-14y+70=0一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AO 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB 已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9) 已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)很急!今晚的作业已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)(1)求抛物线的表达式(2) 已知直线y=2-x与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于零)经过点C(1,0),且把三角形AOB分 已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已直线y=kx+b(k不等于0)经过点C(1,0已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已直线y=kx+b(k不等于0)经过点C(1,0),且把三角形AOB分成两部分.(1 已知直线y=2-x与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于零)经过点C(1,0),且把三角形AOB分已知直线y=2-x与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于零)经过点C(1,0),且 已知二次函数Y=AX^2-4X+C的图像经过点A(-1,0)和点B(3,-9) 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.(1)若△A 已知两曲线y=x^3+ax和y=x^2+bx+c都经过点p(1,2),且在点p处有公切线,求a,b,c的值 已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-1,0),且与反比例函数y=a/x(x<0)交于点B(-2,1),点C是直线y=kx+b(k≠0)上的一点且在x轴上方,过点C作x轴的平行线,分别交反比例函数y=a/x(x<0)和y=-a/x(x>0)与 已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若直线y=2x+m被圆C所截得弦长为4,求实 如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c过点A和点B,与y轴交 直线Y=-X+2与X轴、Y轴分别交于点A和点B,另一直线Y=KX+B(K不等于零)经过点C(1已知直线Y=负X+2与X轴,Y轴分别交于点A和点B,另一直线Y=KX+B(K不等于零)经过点C(1,0)且把三角形AOB分成两部分(1 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的