当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是A 1－e^根号xB ln(1+根号x）C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）D 1－COS根号X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:14:59
当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是A 1－e^根号xB ln(1+根号x）C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）D 1－COS根号X
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当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是A 1－e^根号xB ln(1+根号x）C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）D 1－COS根号X
当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是
A 1－e^根号x
B ln(1+根号x）
C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）
D 1－COS根号X

当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是A 1－e^根号xB ln(1+根号x）C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）D 1－COS根号X
lim[x→0+] (1-e^√x)/√x
= lim[x→0+] (√x)'(-e^√x)/(√x)'
= lim[x→0+] (-e^√x)
= -1
lim[x→0+] ln(1+√x)/√x
= lim[x→0+] (√x)'/(1+√x)/(√x)'
= lim[x→0+] 1/(1+√x)
= 1
lim[x→0+] [√(1+√x)-1]/√x
= lim[x→0+] (√x)'/[2√(1+√x)]/(√x)'
= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]
= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]
= 1/2
lim[x→0+] (1-cos√x)/√x
= lim[x→0+] (√x)'sin√x)/(√x)'
= lim[x→0+] sin√x
= 0
根据等价无穷小的定义,选B

方法就是把原来公式中的等价无穷小中的x换成根号下x

应该选B。因为ln(1+x）~x (x—>0)，所以ln(1+根号x）~根号x (x—>0+)。
而其它选项均是同阶无穷小，但不是等价无穷小，等价无穷小要求比值的极限是1。
希望能帮到你。

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