如图,ABCD是空间四边形,P、Q、R、S分别是四边上的点,PQRS是平行四边形.求证:AC∥平面PQRS.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:45:56
如图,ABCD是空间四边形,P、Q、R、S分别是四边上的点,PQRS是平行四边形.求证:AC∥平面PQRS.
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如图,ABCD是空间四边形,P、Q、R、S分别是四边上的点,PQRS是平行四边形.求证:AC∥平面PQRS.
如图,ABCD是空间四边形,P、Q、R、S分别是四边上的点,PQRS是平行四边形.求证:AC∥平面PQRS.

如图,ABCD是空间四边形,P、Q、R、S分别是四边上的点,PQRS是平行四边形.求证:AC∥平面PQRS.
∵ PR∥QS,∴PR∥平面BCD,所以 PR 不与直线 BD 相交,但二者共面,∴PR∥BD;
同理 SQ∥BD;利用三角相似可知,AP/AD=PR/BD=SQ/BD=CQ/CD;
连接 AC,在平面 ACQDR 上,∵ AP/AD=CQ/CD,∴ AC∥RQ;所以 AC∥平面PQRS;

∵PSQR是平行四边形∴PS//RQ∴PS//平面ACD
∵平面ABC∩平面ACD=AC,PS//平面ACD∴PS//AC
∴AC//平面PSQR

如图,ABCD是空间四边形,P、Q、R、S分别是四边上的点,PQRS是平行四边形.求证:AC∥平面PQRS. 空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形 ●过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S,求证S是BC的中点. 过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S,求证S是BC的中点. 空间四边形ABCD中,P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形PQRH是平行四边形;(2)若AC=BD,则四边形PQRH是什么四边形?(3)若AC⊥BD,则四边形PQRH是什么四边形?(4)空间四边形ABCD满足什么 如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q. CP:AC等于? 如图,四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,BR交AC,CD于点P,Q,若AD=√5,AB=AC=2√5 求BP,PQ的长 如图,四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,BR交AC,CD于点P,Q若AD=√5,AB=AC=2√5 求BP、PQ的长 空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证:四边形PQRS为平行四边形 四边形ABCD的中点是P,Q,R,S,四边形P,Q,R,S的中点分别是U,V,W,X,已知四边形UVWX的面积为100,那么四边形ABCD的面积 感觉很奇怪 空间四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA上各有一点P,Q,R,S,且直线RS与QR交于K,求证:B,D,K共线.(注:空间四边形ABCD,指A,B,C,D不共面的四边形) 画了图以后发现RS与QR不知道怎样能相交 已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是直线AC上的点,且AP=CQ.求证四边形PBQD是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,P、Q是直线AC上的一点,且AP=CQ,那么四边形PBQD是平行四边形吗?试说明理由. 空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且AC=4,BD=2√5,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是? 空间四边形ABCD的四条边上,分别有P、Q、R、S四点,若PQ交RS=k,求证:k属于ACrt 如图,在平行四边形abcd中,m,n,p,q分别是四条边的中点,试判断四边形mnpq是怎样的四边形 如图在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形我只有30分钟 如图,四边形ABCD和四边形ACED是平行四边形,R是DE的中点,连接BR,与AC、CD交于点P、Q(1)图中所有相似三角形(相似比为1 的除外)(2)求BP:PQ:QR最近图没法传 只能说下字母大概位置了A DRP Q B