如图,在△ABD中,C是AD上一点,AB=CD=1,∠ACB=90°,∠CBD=30°,则AC=____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:53:38
如图,在△ABD中,C是AD上一点,AB=CD=1,∠ACB=90°,∠CBD=30°,则AC=____.
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如图,在△ABD中,C是AD上一点,AB=CD=1,∠ACB=90°,∠CBD=30°,则AC=____.
如图,在△ABD中,C是AD上一点,AB=CD=1,∠ACB=90°,∠CBD=30°,则AC=____.

如图,在△ABD中,C是AD上一点,AB=CD=1,∠ACB=90°,∠CBD=30°,则AC=____.

做DF⊥BC,交BC的延长线于F
∴∠ABC=∠DFC=90°
∵∠ACB=∠DCF
∴△ABC∽△DFC
∴AB/DF=AC/CD
DF=AB×CD/AC=1×1/AC=1/AC
∴在Rt△BFD中,∠CBD=∠FBD=30°
那么BD=2DF=2/AC
∵∠ABD=3ABC+∠CBD=90°+30°=120°
AD=AC+CD=AC+1
∴在△ABD中,根据余弦定理:
AD²=AB²+BD²-2AB×BD×cos120°
(AC+1)²=1+(2/AC)²-2×1×2/AC×(-1/2)
AC²+2AC+1=1+4/AC²+2/AC
AC²+2AC=4/AC²+2/AC
AC²+2AC=2(AC+2)/AC²
AC(AC+2)=2(AC+2)/AC²
(AC-2/AC²)(AC+2)=0
AC+2=0(舍去)
AC-2/AC²=0
AC³-2=0
AC=2^(1/3)

如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 如图,在△ABD中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长 如图,在△ABD中,C是AD上一点,AB=CD=1,∠ACB=90°,∠CBD=30°,则AC=____. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF 如图,在三角形ABD中,角D=90度,C是BD上的一点,BC=9,AB=17,AC=10,求AD的长.由于各种原因只能这样画图了. 如图,在 ABC中,D是AC上的一点,已知AB2=AD•AC,∠ABD=40°,求∠C的度数 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠ADE=∠B, 求证:(1)△ABD∽△DCE (2)AD=AB×AE 如图,ad∥b,ab∥dc,求证:ab=cd在△abd和△dbc中,∠1=∠2,∠3=∠4,p是bc上任意一点,求证:pa=pc已知:如图,ab和cd相交于点o,ac=bd,求证:∠b=∠c附图 如图,△ABD中,∠D=90°,C是上的一点,已知CB=9,AB=17,AC=10 求AD的长..老师就是这么写的啦 ... 1.如图,△ABC中,∠C=70°,AD,BE分别是BC,AC上的高;求∠CAD和∠DOE的度数2.在△ABC中,AD是BC上的中线,若△ABD的周长是12,AB-AC=3,求△ACD的周长.3.如图,P是△ABC所在平面上一点,试比较∠BPC与∠A的大小关系. 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 1.如图1,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是角平分线,求S△ABD:S△ACD.2.如图2,在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.3.如图3,已知△ABC是等边三角形,D是BC上任意一点,连接AD,并作等边△ADE,若DE⊥AB,试求BD:DC 如图,三角形ABD中,∠D是90度,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.别人的答案都看不太懂(没学根号) 如图,三角形ABD中,∠D是90度,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.要证明,证明! 如图,三角形ABD中,角D等于90°,C是BD上一点,已知BC等于9,AB等于17,AC等于10,求AD的长 如图,在△ABC中,求证(1)若AD为角BAC的平分线,则S△ABD:S△ACD=AB:AC(2)设D为BC上的一点,连接AD,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,则AD为∠BAC的平分线 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:(1)ABD≌△ACD.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证: (1)ABD≌△ACD. (2)BE=CE.