已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则求二阶导数y''

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:29:53
已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则求二阶导数y''
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已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则求二阶导数y''
已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则求二阶导数y''

已知函数f(x)二阶可导,若函数y=f(2x),则求二阶导数y''
y'=2f'(2x),y''=2x2f''(2x).这是复合函数求导原则,举例f(a(X))的导数为f'(a(X))乘以a'(X)

应该是4倍的f(2x)的二阶导数吧,就是把f(x)的二阶导数里的x全部换成2x,然后再在前面乘以4
即y''=4f''(2X)

=4f''(x)

F = G( h(x) );
F‘ = G’*h‘;其中G’中的值代入为h(x);
故为4*f'';2x为整体代入f的二阶导数f‘’;