过点M(2,3)向圆C(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线(1)求切线的方程(2)求点M到圆C的切线长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:09:25
过点M(2,3)向圆C(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线(1)求切线的方程(2)求点M到圆C的切线长.
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过点M(2,3)向圆C(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线(1)求切线的方程(2)求点M到圆C的切线长.
过点M(2,3)向圆C(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线
(1)求切线的方程(2)求点M到圆C的切线长.

过点M(2,3)向圆C(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线(1)求切线的方程(2)求点M到圆C的切线长.
M不在圆上
当切线垂直x轴时
x=2
当切线不垂直x轴时
∴设切线为y=k(x-2)+3
方程是kx-y-2k+3=0
圆心到切线距离=1
∴|k-1-2k+3|/√(1+k^2)=1
解得k=1/2
∴切线:x-2y+4=0
综上:切线方程是x-2=0或x-2y+4=0
(2)
利用切半径垂直切线和勾股定理

切点到圆心距离平方
=5
∴切线距离
=√(5-1)
=2


圆C (x-1)^2+(y-1)^2=1
则圆心C(1,1),半径为1
(1)
① 斜率不存在
直线是x=2
满足点到直线的距离等于1
② 斜率存在
设直线y-3=k(x-2)
即 kx-y+3-2k=0
∴ d=|k-1+3-2k|/√(k^2+1)=1
∴ |2-k|=√(k^2+1)
∴ k^2...

全部展开


圆C (x-1)^2+(y-1)^2=1
则圆心C(1,1),半径为1
(1)
① 斜率不存在
直线是x=2
满足点到直线的距离等于1
② 斜率存在
设直线y-3=k(x-2)
即 kx-y+3-2k=0
∴ d=|k-1+3-2k|/√(k^2+1)=1
∴ |2-k|=√(k^2+1)
∴ k^2-4k+4=k^2+1
即 k=3/4
直线是 3x-4y+1=0
即切线是 x=2或3x-4y+1=0
(2)
|MC|=√(1+4)=√5
r=1
∴ 切线长是√(MC^2-r^2)=2

收起

过点M(2,3)向圆C(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线(1)求切线的方程(2)求点M到圆C的切线长. 过点M(2,3)向圆C(X-1)^2+(Y-1)^2=1引切线 则切线方程是? 过点M(2,4)向圆C(X-1)^2+(Y+3)^2=1引切线 则切线方程是? 过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q.(1)直线PQ的方程 (2)切点弦PQ的长 过点M(2,3)向圆C(X-1)^2+(Y-1)^2=1引切线 则切线方程是?求点M到圆C的切线长? 过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长 已知圆C经过点A(2,3)、B(-2,-1),且圆心C在直线x-y-3=0上(1)求圆C的方程.(1)求圆C的方程.(2)若P(x,y)是圆C上的点,求x+y+1=0的取值范围.(3)过点M(-2,5)向圆C引切线,求切线方程. 已知圆C经过点A(2,3)、B(-2,-1),且圆心C在直线x-y-3=0上.(1)求圆C的方程.(2)若P(x,y)是圆C上的点,求x+y+1=0的取值范围.(3)过点M(-2,5)向圆C引切线,求切线方程. (1)求过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1所引切线方程 (2)过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P.Q 求P,Q所在直线方程 圆C过点(1,0),圆心C在射线y=3x(x>0),且直线x-y=0被圆C截得的弦长为2根号7 (1)求圆C方程(这步我会,不用写过程了)(2)从圆外一点P向圆C引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求P点轨迹 点P(3,M)向圆C:(x+2)^2+(y+2)^2=1引线,则切线的最小值为多少 圆C的方程与直线l的方程怎么求已知圆C的圆心与点P(3,2)关于直线y=x对称,且直线8x-6y+7=0被圆C所截得的弦长为根号3(1)求圆C的方程(2)若过点A(0,1)的直线l与圆C相交于M,N两点,且向量OM·向 急,过点p(a,2)向圆c:(x+3)²+(y+3)²=1作切线,切线长的最小值为多少(求详细解答)急,过点p(a,2)向圆c:(x+3)²+(y+3)²=1作切线,切线长的最小值为多少(求详细解答,还 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知圆O:x²+y²=1和点M(4,2)过点M向圆O引切线L求直线L的方程求以M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P是中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内