三角锥4个面积为等边三角形,三角形边长为1,求三角锥体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 09:25:16
三角锥4个面积为等边三角形,三角形边长为1,求三角锥体积
xU[oG+Rr.Z'*Recp vqbJj(Jk/>/%kZU#/}`ؙΙ|ߙxv5g~ʼ cl^լ{gւ'X`ȰYrw<ŝ<~JnH|b%70_ sJzk+%MT:Monm)Y(?P"mOEy}e:y$!J,τ!UNEE$ScXJf9ZF"|de&̦bM)^H$ **éԷY~!p?r 3DU%I"9!XUJgr|Vzw'x|2jo0X.24W"x;v 0ٵYYշhVq/cU_[ikE5Ļsx~ϟC~9hr˾6XnÑ91d ~5'<.N #բ.չuQr5t[֠gB_/2EchS/ͺ=p M44oVeڸ|"Zb@\;4HAִ[Gh\ =FFݷ@/D ]Qȸrii{X4!csWHm5@a{[|io_jҺN׫t@ekCRᓊ{;x^%8_}4px 7tr>lhp3zװ~~6 _7L; 9pgLg4OEoC!0#* )!H\Ҁ ^,Gyм7 6ݧ?r8v/q Ȍ;d̚Ιo;e]J_{>|8$Y

三角锥4个面积为等边三角形,三角形边长为1,求三角锥体积
三角锥4个面积为等边三角形,三角形边长为1,求三角锥体积

三角锥4个面积为等边三角形,三角形边长为1,求三角锥体积
看图

底面积乘高乘三分之一
底面积4分之根号3,高为顶点至低三角形连线,自证明。由勾股定理得高3分之根号6,代入体积公式12分之根号2有木有 详细点的!看不懂追加分数正规三菱柱体积公式应该知道吧,底面积乘高乘三分之一,底面积应该会求吧,你是不明白什么?老师。我是不明白高的具体计算 怎么得出的。不好意思打错了,高为底面三角形重心与顶点连线(垂心,重心在正三角形中是一样的)(以上证明不懂再找我,我不...

全部展开

底面积乘高乘三分之一
底面积4分之根号3,高为顶点至低三角形连线,自证明。由勾股定理得高3分之根号6,代入体积公式12分之根号2

收起

因底面是边长为1的正三角形,所以其外接圆的半径r=2/3*√3/2=√3/3.又棱长l为1,设锥高为h,则h、l、r 组成直角三角形,所以h=√(l方-r方)=√(1-1/3)=√6/3.又锥底面积=1/2*1*√3/2=√3/4,所以锥体积=1/3*√3/4*√6/3=√2/12.
以上供你参考。

三角锥4个面积为等边三角形,这个三角锥叫正四面体,它的底面面积=√3/4,
高=√6/3,体积=√2/12.