作业帮已知：正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点.（1）求证：B1D1垂直AE(2)求证：AC1平行平面B1DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:06:05
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已知：正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点.（1）求证：B1D1垂直AE(2)求证：AC1平行平面B1DE
已知：正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点.
（1）求证：B1D1垂直AE
(2)求证：AC1平行平面B1DE
已知：正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点.（1）求证：B1D1垂直AE(2)求证：AC1平行平面B1DE
(1)连结A1C1 ,则根据正方形的性质知道对角线B1D1⊥A1C1 .CC1⊥平面A1B1C1D1,因此CC1⊥B1D1 .直线A1C1和CC1分别是平面AA1C1C内的两条直线,因此 B1D1⊥平面AA1C1C .AE是平面AA1C1C内的直线,因此B1D1⊥AE
（2）这个题目是错误的,应该是AC1‖平面BDE才对.题目的做法如下：连结AC,BD相交于点F,连结EF.根据正方形的性质可以知道对角线AC和BD的交点是AC的中点,又因为E是CC1的中点,故EF是三角形ACC1的中位线,于是有EF‖AC1,又知道EF是平面BDE内的直线,因此必有AC1‖平面BDE .
下面我来证明AC1平行B1DE是错误的.假设这个结论是正确的,那么在平面B1DE内经过E必然可以做一条直线平行AC1,假设这条直线为EP,那么必然有EP∈平面B1DE,且EP‖AC1,由上面的证明可以知道直线EF‖直线AC1,根据平行公理可知直线EP和直线EF重合,也就是说直线EF在平面B1DE内.但是我们知道F点是在平面B1DE之外的,这两个结论互相矛盾,因此AC1必然不平行于平面B1DE
已知：正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点.（1）求证：B1D1垂直AE(2)求证：AC1平行平面B1DE
在正方体ABCD-A1B1CID1中,E,F为BB1,CD中点 求证平面ADE垂直于平面A1FD1
在正方体ABCD-A1B1CID1中,M为CC1中点,AC交BD于点O,求证A1O垂直与平面MBD怎么证明A1O垂直于BD，BM
在正方体ABCD-A1B1CID1中,M为CC1中点,AC交BD于点O,求证A1O垂直与平面MBD因为OM与A1O同在面A1ACC1内，而且A1A:AO=OC:CM,所以A1O⊥OM.于是，可以说明A1O⊥平面MBD。为什么A1A:AO=OC:CM，A1O就垂直OM？
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1垂直平面ACD1T
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD
已知正方体ABCD -A1B1C1D1求证 A1C⊥平面BC1D已知正方体ABCD -A1B1C1D1 求证 A1C⊥平面BC1D
已知正方体abcd-a1b1c1d1求证AC1垂直于平面bc1d已知正方体abcd-a1b1c1d1求证A1C垂直于平面bc1d
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1
已知正方体ABCD-abcd,o是底ABCD对角线的交点,求证co平行面Abd;aC垂直面Abd
已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1
已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点求证C10／／面AB1D1求A1C垂直面AB1D1
已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证C1O平行面AB1D1?A1C垂直面AB1D1?
数学已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点 求A1C垂直面AB1求A1C垂直AB1