|x-5|+|x-3|<a无解,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:52:27
|x-5|+|x-3|<a无解,求实数a的取值范围
xQJ@4Z

|x-5|+|x-3|<a无解,求实数a的取值范围
|x-5|+|x-3|<a无解,求实数a的取值范围

|x-5|+|x-3|<a无解,求实数a的取值范围
f(x)=|x-5|+|x-3|;
画图像(或根据几何意义)求出函数值域为[2,+无穷);
所以a

分段函数哎!

  结论:︱︱a︱-︱b︱︱≤︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱
  ︱︱a︱-︱b︱︱≤︱a-b︱≤︱a︱+︱b︱
  |x-5|+|x-3|>=|(x-5)-(x-3)|=2
  |x-5|+|x-3|<a无解,
  即a小于等于|x-5|+|x-3|的最小值
  所以a<=2