有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:24:45
有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少?
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有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少?
有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少?

有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少?
设第一个数是X,则有X+(X+1)+……+(X+99)=8450
则100X+(1+2+……+99)=8450
100X+(1+99)*99/2=8450
100X+4950=8450
100X=3500
X=35

8450除以50=169, 是第50个数和第51个数之和。所以第50个数是84,第一个数84-49=35

35

35
8450-4950=3500
3500/100=35
4950是因为100连续自然数中第二个数比第一个大1,第三个数比第一个大2.......,第100个比第一个大99,所以1+2+3+4....+99=4950