作业帮21题第三问.只求第三问.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:50:43
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21题第三问.只求第三问.
21题第三问.只求第三问.
21题第三问.只求第三问.
3 x∈[1,e],使得f（x）≤（a+2)x恒成立
alnx+x^2）≤（a+2)x
a(lnx-x)+x^2-2x=x^2-2x
a>=(x^2-2x)/(x-lnx)
因为导数
（x^2-2x)/(x-lnx)=(（2x-2)(x-lnx)-(1-1/x)(x^2-2x))/(x-lnx)^2
=(2x^2-2xlnx-2x+2lnx-x^2-2+x+2x)/(x-lnx)^2
=(x^2+x+ 2lnx-2xlnx-2)
代x=1导数=0
x>1导数单调曾
所以a>=(e^2-2e)/(e-1)