过原点且点P（x,y）斜率为x+y的曲线方程,高数题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:41:58
过原点且点P（x,y）斜率为x+y的曲线方程,高数题,
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过原点且点P（x,y）斜率为x+y的曲线方程,高数题,
y ' = x + y 即 y ' - y = x 一阶线性微分方程
y = e^( ∫ dx) * [ ∫ x * e^ (-∫ dx ) dx + C ]
= e^x * [ ∫ x * e^(-x) dx + C ]
= e^x * [ (- x-1) e^(-x) + C ]
= C * e^x -x-1
曲线过原点 =》 C=1
=》曲线方程 y = e^x -x-1

过原点且点P（x,y）斜率为x+y的曲线方程,高数题, 一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?高等数学 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 曲线过原点,在点（x,y）处切线斜率为5x+2y,求曲线方程. 与曲线y=x^3-5x相切且过原点的直线的斜率为 已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 求一曲线,使该曲线通过原点,且在点（x,y)处的切线的斜率为3x-y 设曲线过点（1,1）,且在该曲线上任意一点P（x,y）处的切线斜率为4x,求该曲线的方程 设函数f（x）=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过p（1,0）,且在p点处的切线斜率为2证明：f（x）小于等于2x-2 与曲线y=x3-5x相切且过原点的直线的斜率为y=x^3-5x 曲线在点（x.y）的切线斜率为2x+3且过点（1.0）则曲线方程? 一曲线过原点且在曲线上每一点（x.y）出的切线斜率等于x^3.求这曲线的方程 一曲线过原点且在曲线上每一点（x.y）出的切线斜率等于x^3.求这曲线的方程? 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么 已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为. 设曲线过（0,1）且其上任意点（x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少 已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)