f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:32:52
f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间
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f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间
f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间

f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间
f(x)≤|f(π/6)|,
∴sin(π/3+φ)=土1,
π/3+φ=（k+1/2)π,k∈Z.
φ=(k+1/6)π,
由f(π/2)>f(π)得
sin[(k+7/6)π]-sin[(k+13/6)π]>0,
-2sin(π/2)cos[(k+5/3)π>0,取k=-1,
f(x)=sin(2x-5π/6),单调递增区间由
（2k-1/2)π

f(x)≤|f(π/6)|，
∴sin(π/3+φ)=土1，
π/3+φ=（k+1/2)π,k∈Z.
φ=(k+1/6)π,
由f(π/2)>f(π)得
-2sin(π/2)cos[(k+5/3)π>0,取k=-1,
f(x)=sin(2x-5π/6),单调递增区间由
（2k-1/2)π<2x-5π/6<(2k+1/2)π确定，
（2k+1/3)π<2x<(2k+4/3)π,
∴(k+1/6)π

f(x)=sin(2x+φ)， φ是 实数，f(x)≤︱f(π/6)︱，当x∈R恒成立，且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间是
∵对任何x，不等式f(x)≤︱f(π/6)︱恒成立，∴必有︱f(π/6)︱=︱sin(π/3+φ)︱=1，于是有
π/3+φ=±π/2 +2kπ，即φ=±π/2-π/3+2kπ=π/6+2kπ或-5π/6+2kπ，k∈Z；
又f(π/2)...

全部展开

f(x)=sin(2x+φ)， φ是 实数，f(x)≤︱f(π/6)︱，当x∈R恒成立，且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间是
∵对任何x，不等式f(x)≤︱f(π/6)︱恒成立，∴必有︱f(π/6)︱=︱sin(π/3+φ)︱=1，于是有
π/3+φ=±π/2 +2kπ，即φ=±π/2-π/3+2kπ=π/6+2kπ或-5π/6+2kπ，k∈Z；
又f(π/2)=sin(π+φ)=-sinφ>f(π)=sin(2π+φ)=sinφ，即有2sinφ<0，也就是有sinφ<0，故φ=-5π/6；
∴f(x)=sin(2x-5π/6).
由-π/2+2kπ≦2x-5π/6≦π/2+2kπ，得π/3+2kπ≦2x≦5π/6+2kπ，故单增区间为：
π/6+kπ≦x≦5π/12+kπ，k∈Z；

收起

高中数学f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间 f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间 高中数学f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间 f(x)=sin(2x+φ) φ是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立且f(π/2)>f(π)则f(x)单调递增区间.我的疑问是 实数f(x)≤f(π/6)的绝对值x属于R恒成立 意思不是f(x)≤后一个式子的最小值麽,那不就应该是f( 已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π2)>f解答中第五行“又f（π/2) ＞f（π）,即sinφ＜0”是为什么? 已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则 fx的单调区间是?告诉我第一步因为f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,所以|f(π/6)|=1,为什么 若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(-x)则f(π/6)= 已知函数f(x)=sin(2x+φ）,其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(0)的值为? 若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x)则f(π/6)=若函数f(x)=3sin(wx+ φ) 对任意实数x都有 f(π/6+x)=f(π/6-x) 则x=π/6是函数的对称轴!我想问的是 x=π/6为什么是函数的对称轴 函数f(x)=sin(2x+φ)((|φ| 已知函数f(x)=2x^2-ax+1,若存在φ∈（-π/2,0）,使f(sinφ)=f(cosφ),则实数a的取值范围是_______ 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π