9^x-6.3^x-7=0 求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 21:08:32
9^x-6.3^x-7=0 求x
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9^x-6.3^x-7=0 求x
9^x-6.3^x-7=0 求x

9^x-6.3^x-7=0 求x
令3^x=t,则:t>0,方程化为:
t²-6t-7=0
(t+1)(t-7)=0
t1=-1(舍去),t2=7
所以,3^x=7
得:x=log3(7)

原式=(3^x)^2-6*3^x-7=0
令3^x=a 则原式=a^2-6a-7=0 即(a-7)(a+1)=0
∴3^x=7或3^x=-1(舍去) ∴3^x=7 即x=log3 (7)