作业帮求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:18:42
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求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则
求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则
求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则
因为当x→+0时
lnx→-∞
又因为不论x取何值恒有
cos1/x∈[-1,1]
sin1/x∈[-1,1]
所以lim(x→+0)(lnx+cos1/x)=lim(x→+0)(lnx)
lim(x→+0)(lnx+sin1/x)=lim(x→+0)(lnx)
所以lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x)
=lim(x→+0)(lnx/lnx)
=1
做完之后我突然发觉一个问题：
cos1/x是cos(1/x)还是(cos1)/x
好歹给点悬赏分吧
把上式上下同时除以lnx，则原式变为[1+(cos1/x)/lnx]/[1+(sin1/x)/lnx]
因为lnx当x→+0时，趋向于负无穷大，而cos1/x和sin1/x均小于等于1，除以负无穷大为无穷小，C加无穷小=C，故上式变换后=1/1=1
求极限lim x→0 (lnx)/x
lim x->0+ lncotx/lnx 求极限
求lim→0+x^lnx的极限
求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则
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求极限lim(x→0) cos(1/x)
求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx]
lim lnx／x 求极限 x→e
求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!lim(x→0) (1+x)^lnx的极限怎么求?
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求极限lim（x→0）（x^1/2*lnx）/e^x~
lim(1/X+lnX),X→0+,的极限怎么求
lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限
lim(tanx)^1/lnx x→0+的极限
用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0)
lim(x→0+) lncotx/lnx 求极限 ,用洛比达法则
lim(x→0+) lncotx/lnx 求极限 三角函数公式忘了
lim(x→0+) lncotx/lnx 求极限 ,用洛比达法则