y=sin(2x+60) 判断奇偶性要理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:53:09
y=sin(2x+60) 判断奇偶性要理由
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y=sin(2x+60) 判断奇偶性要理由
y=sin(2x+60) 判断奇偶性
要理由

y=sin(2x+60) 判断奇偶性要理由
令y=f(x)=sin(2x+60)
则f(-x)=sin(-2x+60)
如果y=sin(2x+60)是偶函数 则有f(x)=f(-x)
用f(x)-f(-x)=sin(2x+60)-sin(-2x+60)=2sin2xcos60 得出的结果是sin2x
因为sin2x不恒为0 所以y=f(x)不是偶函数
如果y=sin(2x+60)是奇函数 则有f(x)=-f(-x)
用f(x)+f(-x)=sin(2x+60)+sin(-2x+60)=sin2xcos60+cos2xsin60-sin2xcos60+cos-2xsin60=2cos2xsin60=根号下cos2x 也不恒为零 所以也不是奇函数
综上y=sin(2x+60)非奇非偶

是奇函数

非奇非偶，根据f(x)=f(-x)为偶函数，f(x)=-f(-x)为奇函数即可，这是万能的！！

用数形结合，利用坐标平移和伸缩画出大概的图像就可以知道是非奇非偶

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