函数y=|x^2-2x|+1的递减区间是_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 19:01:20
函数y=|x^2-2x|+1的递减区间是_______.
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函数y=|x^2-2x|+1的递减区间是_______.
函数y=|x^2-2x|+1的递减区间是_______.

函数y=|x^2-2x|+1的递减区间是_______.
y=|x^2-2x|+1
根据图像
可以判断y恒》1
y=|x^2-2x|+1和y=|x^2-2x|的递减区间的一样的
所以
y=|x^2-2x|是相当于把x^2-2x<0时的图像翻转到x轴上方
所以
根据图像得
递减区间是 (负无穷,0]和[1,2]

减区间(负无穷,1)
增区间(1,正无穷)

负无穷到0,以及1到2
也就是(负无穷,0)及(1,2)

负无穷到0 并 1到2

y=|x^2-2x|+1=y=|(x-1)^2-1|+1
画图可知,|(x-1)^2-1|的图像是(-∝,0)减,(0,1)增,(1,2)减,(2,+∞)增。
(画图时,将x轴下方的图像翻上去就行了)