题有点多,无聊的帮下忙了!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:37:07
题有点多,无聊的帮下忙了!
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题有点多,无聊的帮下忙了!
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题有点多,无聊的帮下忙了!
13.求由方程x/z=ln(z/y)所确定的函数z=f(x,y)的全微分.
作函数F(x,y,z)=x/z-ln(z/y)=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(1/z)/[-(x/z²)-(1/y)/(z/y)]=z/(x+z)
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-[(-z/y²)/(z/y)]/[-(x/z²)-(1/y)/(z/y)]
=-z²/[y(x+z)]
故dz=[z/(x+z)]dx-[z²/y(x+z)]dy
19.求由方程x+2y+z-2√(xyz)=0所确定的函数z=f(x,y)的全微分.
设F(x,y,z)=x+2y+z-2√(xyz)=0,则：
∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[1-(yz/√xyz)]/[1-(xy/√xyz)]
=-[√(xyz)-yz]/[√(xyz)-xy]
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-[2-(xz/√xyz)]/[[1-(xy/√xyz)]
=-[2√(xyz)-xz]/[√(xyz)-xy]
故dz={-[√(xyz)-yz]dx-[2√(xyz)-xz]dy}/[√(xyz)-xy]
20.求微分方程y'+x/y=0满足初始条件y(0)=4的特解
dy/dx=-x/y,分离变量得ydy=-xdx,
积分之得通解为 y²/2=-x²/2+C；
代入初始条件y(0)=4得C=8,故得特解为 y²=-x²+16

多少分，我全做。

题有点多,无聊的帮下忙了! 问了一个有点难的数学问题,速度进没题目~无聊死了 有点想回家了 好无聊 英语怎么说 今天北京几点下雨是不是有点无聊了? 这个电影有点无聊【汉译英 翻译成英文：有点无聊! 英语翻译哈哈 超级有意思 聪明的人不要觉得我无聊就行了 哈哈哈哈哈第一个单词有点：跑偏了“ 开始了无聊的一天英语怎么说 北京现在下雨没- RT,虽然问题有点无聊- 北京朋友告诉下现在下雨了吗?最好是东城区,故宫附近的答案! 人的排泄物为什么主色调是黄色的如题,最近有点无聊,实在嫌的无聊,和群友讨论……无果,我承认变态,哪个能回答下 无聊!~~~[无聊的反意词是什么]? 世界上最无聊的事是啥了?世界上最无聊的事就是问“世界上最无聊的事是什么”还有更无聊的是没? 大便是如何形成的~虽然有点无聊,但是还是希望大家科学的解释~ 如果一条毒蛇咬到自己的舌头,嘻嘻、有点无聊的问题 寓言故事、可以上台演讲一到两分钟.需要有点趣味性的,听者不会觉得无聊 变态是怎样形成的?有点无聊,所以就问问咯! 我问个有点无聊的问题：天和地相差多远?大概也行 什么时候我的太阳西边升起?有点无聊…………