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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:01:51
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今年教师节期间,同学们到张老师家做客
今年的教师节期间,同学们到张老师家做客,张老师用一种新颖的方法给大家分糖,他手里拿一盘糖,让第一个同先拿一块糖,再把盘里的糖分七分之一给他；第个同先拿两块糖,再把盘里的糖分七分之一给他；第三个同先拿三块糖,再把盘里的糖分七分之一给他.照这个方法分下去,让最后一个同学拿完剩下的糖,结果每人分到的糖块数相同,请你算一算,盘里原有多少块糖?共有几个同学到张老师家做客?用初一的知识解,

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设每人分到了x颗糖.
第一个同学拿之前的糖为总数,设为m1.第一个同学拿完后剩下的糖总数为m2.
则明显地,m1= m2 +x
对于第一个同学,x = 1 + （m1-1）/7 , m1 = （x-1)*7 +1
对于第二个同学,x = 2 + （m2-2）/7, m2 = (x-2)*7 +2
将以上两式代入 第一式中,(x-1)*7 + 1 = (x-2)*7 +2 +x
解得x= 6,m1 = 36.
则每人分得6颗糖,人数为36/6 = 6人.

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