三角函数 基本关系式sinx + cox x =a ,sin^3 x + cos^3 x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:07:09
三角函数 基本关系式sinx + cox x =a ,sin^3 x + cos^3 x
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三角函数 基本关系式sinx + cox x =a ,sin^3 x + cos^3 x
三角函数 基本关系式
sinx + cox x =a ,sin^3 x + cos^3 x

三角函数 基本关系式sinx + cox x =a ,sin^3 x + cos^3 x
sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)这是立方和公式
=a(sin²x-sinxcosx+cos²x)=a[(sinx+cosx)²-3sinxcosx]=a[a²-3sinxcosx]
∵sinx+cosx=a,
(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx=a² 得sinxcosx=(a²-1)/2
得3sinxcosx=3(a²-1)/2
最终:sin³x+cos³x=a³-3a(a²-1)/2= -a³/2+3a/2

倒数关系: tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; 商数关系: tanA=sinA/cosA 商数关系一共有6个,其它的都不常用。