作业帮已知三角形三个顶点A（1,1）b（5,3）c（4,5）直线l平行AB且平分三角形面积,求求直线L
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:39:12
已知三角形三个顶点A（1,1）b（5,3）c（4,5）直线l平行AB且平分三角形面积,求求直线L
已知三角形三个顶点A（1,1）b（5,3）c（4,5）直线l平行AB且平分三角形面积,求
求直线L
已知三角形三个顶点A（1,1）b（5,3）c（4,5）直线l平行AB且平分三角形面积,求求直线L
根据A,B两点坐标求得直线AB的方程为：y=(1/2)x+(1/2)
设直线l的方程为y=(1/2)x+b,过C点且平行AB的直线方程为y=（1/2)x+b'
根据点C的坐标可求得b'=3,
从图形中可以看出b'=3>b>1/2>0
所以：根据相似形面积比等于相似比的平方得下列等式（方程）
[3-b]²/[3-(1/2)]²=1/2
解这个方程得：b=3-(5/4)√2
所以：直线l的方程为y=(1/2)x+3-(5/4)√2
将A、B两点代入y=ax+b得直线AB：y=1/2x+1/2.因为直线L平行于AB。所以设直线L为y=1/2x+k，直线L分别于AC、BC相交与点D、E。
根据A（1，1）b（5，3）c（4，5）得AB=2√5,BC=√5,AC=5,得△ABC为直角三角形。所以DE垂直于BC
因为△CDE:△ABC=1/2,所以CE：CB=√2/2
再利用B（5，3）B（4，5）,得点E(...
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将A、B两点代入y=ax+b得直线AB：y=1/2x+1/2.因为直线L平行于AB。所以设直线L为y=1/2x+k，直线L分别于AC、BC相交与点D、E。
根据A（1，1）b（5，3）c（4，5）得AB=2√5,BC=√5,AC=5,得△ABC为直角三角形。所以DE垂直于BC
因为△CDE:△ABC=1/2,所以CE：CB=√2/2
再利用B（5，3）B（4，5）,得点E(4+√2/2,5-√2)
将点E代入直线L得k=（3√2）/4
得直线L为y=1/2x+（3√2）/4
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