有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:24:15
有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水
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有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水
有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水

有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水
V锥=1/3V柱,
所以V空隙=2/3V柱,
因为V水=1/2V空隙=1/3V柱,
所以V水=(1/3)*兀*2*2*6=8兀(立方厘米)

现在相当于是水的体积=半个圆柱体积-一半高度的圆锥尖顶的体积
从圆锥形的纵向截面可以看到，一半高度上的底面半径其实就是中位线，长度是底面半径的一半，所以尖顶的体积就是圆锥体积的1/4
因为圆锥体积是圆柱的1/3，所以这个半高尖顶体积是圆柱面积的1/12
所以水体积就是1/2-1/12=5/12圆柱体积
即5/12*3.14*2^2*6=31.4立方厘米...

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现在相当于是水的体积=半个圆柱体积-一半高度的圆锥尖顶的体积
从圆锥形的纵向截面可以看到，一半高度上的底面半径其实就是中位线，长度是底面半径的一半，所以尖顶的体积就是圆锥体积的1/4
因为圆锥体积是圆柱的1/3，所以这个半高尖顶体积是圆柱面积的1/12
所以水体积就是1/2-1/12=5/12圆柱体积
即5/12*3.14*2^2*6=31.4立方厘米

收起

圆锥的体积是同底等高的圆柱的1/3
原圆柱有其体积1/6的水,也就是4∏

3L正解,是4∏ 立方厘米

解:1.求出倒圆锥被水浸没的体积V1=(1/3)*兀*1*3=兀(立方厘米)
2.实际水的体积与圆锥被水浸没的体积共为V2=兀*4*3=12兀(立方厘米)
3.实际水的体积V3=V2-V1=11兀(立方厘米)
4.水高=11/4厘米

求右图中圆锥的体积.圆柱高是6厘米,底面直径是4厘米,圆锥底面直径是4厘米. 一个底面直径20厘米的杯子装着水,将底面直径是6厘米的圆锥铁块放入水中,水位升高0.6厘米,求铁块的高 高为4厘米,底面直径为6 厘米的圆锥侧面积为? 有一高6厘米,底面直径4厘米的圆锥,将底朝上倒放入一个同底等高的圆柱容器,水是一半,求原圆柱有多少水 一个圆锥底面直径4厘米,高6厘米,表面积多少?顺便把圆锥表面积的计算公式写下来 一个圆锥底面直径是12厘米,高6厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米? 一个圆锥底面直径是12厘米,高6厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米? 将一个底面直径是8厘米,高九厘米的圆柱形金属,铸造成两个完全一样的圆锥体,圆锥的底面直径是6厘米,圆锥的高是多少厘米?最好有讲解 一个底面直径是8厘米的圆柱形容器中装有一些水,将一个高为10厘米,底面直径为6厘米的圆锥完全浸没在水中当取出圆锥后,容器的水面下降了多少厘米? 一个底面直径是8厘米的圆柱形容器中装有一些水,将一个高为10厘米,底面直径为6厘米的圆锥完全浸没在水中,当取出圆锥后,容器的水面下降了多少厘米? 一个圆锥,底面半径3厘米,直径6厘米,高5厘米,它的表面积是多少? 把一个底面半径4厘米.高6厘米的圆柱形零件.熔铸成底面直径为12厘米的圆锥体.圆锥的高是多少厘米 将一块长50厘米宽20厘米高10厘米的长方体铁块锻造成底面直径为10厘米的圆锥 求圆锥的高 将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形,如果圆锥的高是6厘米,求圆锥体积? 摆一个底面直径4厘米,高为8厘米的圆柱形铁块熔铸造成一个底面半径为2厘米的圆锥,圆锥的高是多少厘米? 求底面直径8厘米,高6厘米的圆锥的表面积.体积. 一个圆锥的底面直径是6厘米,高10厘米,它的体积是? 一个圆锥的底面直径是6厘米,高是21厘米,它的体积是( )