中学几何题,已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?换一张图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:40:12
中学几何题,已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?换一张图
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中学几何题,已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?换一张图
设圆心角为A,半径为R,扇形面积为S1,三角形AOB面积为S2.面积为S=S1+S2
L=2πR*A/2π=AR
R=L/A
S=πR²*A/2π-1/2R²sinA=R²(A-sinA)/2=L²(A-sinA)/2A²
要求S最大值就是求(A-sinA)/A²的最大值
背后怎么解有点忘记了,唉很久没用这些知识了,你参考一下把

设圆心角为θ,半径为R,则
l=2πR*θ/2π=θR,R=l/θ(0<θ≤2π).
面积=πR²*θ/2π
=1/2θR²
=l²/2θ
可知,θ越小,面积越大.
楼主啊。。题是不是错了。。应该问面积最小吧。。面积最小时θ=2π,此时面积为l²/4π您帮忙给计算是扇形AOB的面积,我问的...

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设圆心角为θ,半径为R,则
l=2πR*θ/2π=θR,R=l/θ(0<θ≤2π).
面积=πR²*θ/2π
=1/2θR²
=l²/2θ
可知,θ越小,面积越大.
楼主啊。。题是不是错了。。应该问面积最小吧。。面积最小时θ=2π,此时面积为l²/4π

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圆直径不知,圆弧AB长度固定为L,但AB弯度有N种?也就是有N个圆都有圆弧AB长度固定为L?

180度

印象里初中几何题里的的中点常用方法是“倍长”法,还有要想到中位线之类 看到求证的式子要很容易想到 三角形两边之和大于第三边的定理哦! 这也用

中学几何题,已知圆弧AB长度固定为L,圆心为O,与直线相交于A、B两点.问,当圆弧的圆心角∠AOB为多少时,圆弧与直线AB围成的面积最大?换一张图 已知圆的半径OD,圆弧中AB、CD长度,求圆弧的面积. 已知圆的半径,圆弧中AB、CD长度,求圆弧的面积. 怎么求一段圆弧沿固定轴旋转一定角度所形成的曲面的面积已知圆弧长度l,半径r,圆心到轴的距离p,旋转角度为a,且圆弧顶点到旋转轴的距离为 p-r,圆弧所在平面与轴线垂直不好意思说错了 应 初中几何题,圆内相交弦,附图已知:如图所示,半径为r的圆内夹角为θ的两条弦AB和CD相交于点P,其中PA=l,AB的弦心距为d求:PD的长度 已知圆弧的长度为2πcm,圆弧的度数为40°,则圆弧所在圆的半径为 A是圆弧上的固定一点在圆上其他位置任取一点B,连接AB,它是一条弦,它的长度大于等于半径R的概率为? 进来看看如图所示,竖直固定斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧面的半径为R=0.8m,AB斜面长度L=0.6m,圆心与A、D在同一水平面上,角COB=θ=53°.现有一质量为m=1kg的小物体从斜面上的A 圆弧与R角有什么区别,圆弧的长度怎么算啦.例如线段AB的长度为20,以A为圆心AB做圆,最后那个圆的的长度是多少,怎么算的啊. 数学几何题,圆内接梯形,已知:圆半径为R,圆心O.M为圆直径XY上一点,OM长度为a .AB为弦,平行于XY.求(需证明):AM平方+BM平方=? autocad 已知圆弧及其切线长度之和求作图如下图所示,圆的半径已知、圆心已知、切线的端点已知(即已固定)、圆弧和切线的总长度已知,这样我如何确定圆弧的那个端点呢, 在固定的光滑圆弧轨道上,有一小球从顶点A由静止开始沿圆弧下滑,依次经过圆弧上的B、C、D三点,其中AB,BC和CD三段圆弧长度相等,小球通过三段胡长的时间分别为t1、t2、t3,则它们之间的关系是 已知圆的弧的长度为2πcm,圆弧的度数为40°,求圆弧所在圆的半径 几道几何题(要详细过程哦)1、AB是圆O的内接正六边形的一边,AD是圆O的内接正十边形的一边,点D在圆弧AB上,求证:DB是圆O的内接正十五边形.2、已知圆内接正N边形的边长为A,求同圆外切正N边 已知:圆弧AB的 A点坐标为 A(X1,Y1) 和 B点坐标为 B(X2,Y2); 求圆弧半径R的长度 .能求出弦长AB吗 已知圆的半径和切线长度,求圆弧面积 已知长度为38cm,半径为15cm,求圆弧长度?如图: AB为光滑的水平面BC是倾角为的足够长的固定光滑斜面一条长为L均匀柔软链条AB为光滑的水平面,BC是倾角为的足够长的固定光滑斜面,AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连.一条长为L均匀柔软链