已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 03:04:52
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8=
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已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8=

已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8=
题目表达得不清楚,不知道是(2^n)-1,还是2^(n-1)
如果是(2^n)-1:
S8=2^8-1=256-1=255
S7=2^7-1=128-1=127
a8=S8-S7=128
如果是2^(n-1)
S8=2^(8-1)=128
S7=2^(7-1)=64
a8=S8-S7=64

你好! 这道题用个简单的递推就能出来。Sn=2^n-1 Sn-i=2^(n-1)-1
Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=An 然后n=8 即可算出答案128