一道江苏省物理高考题!在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制． 如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:25:09
一道江苏省物理高考题!在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制． 如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期
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一道江苏省物理高考题!在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制． 如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期
一道江苏省物理高考题!
在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制． 如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如图2所示．x轴正方向为E的正方向,垂直纸面向里为B的正方向．在坐标原点O有一粒子P,其质量和电荷量分别为m和+q．不计重力． 在t=τ/2时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动．

求B0应满足的关系；
答案是只有当t=2τ时刻,P在磁场中作圆周运动结束后并开始沿x轴负方向运动,才能沿一定的轨道作往复运动
为什么是t=2τ 这个是怎么分析出来的?

一道江苏省物理高考题!在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制． 如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期

从图2可以看出,电场磁场刚好是交替出现,且存在的时间间隔都完全一致,通俗的说法就是有电场时就没磁场,有磁场就没有电场,磁场电场占用时间都是完全相同,有区别的是磁场方向会发生周期性变化.

分析完图再来看粒子的运动情况,粒子要做往复运动可以按猜想如下运动情景.

在t=T/2时刻,粒子经过电场加速,在t=T时刻运动到x轴上的某一个点,设为A点,且有一定的速度.

在t=T时刻电场消失,取而代之的是垂直向内的磁场,用左手定则可判定,洛伦兹力方向是向上,粒子向上偏转,做圆周运动,这个时期的时间段是T.

在t=2T时刻,粒子速度方向是x轴负方向,粒子在期间做了半个圆周运动,速度方向完全改变,设这个点为Q点,此时磁场消失,电场出现,粒子做减速运动.

在t=2.5T时刻,刚好达到y轴上设为B点.

在t=3T时刻,又回到Q点,电场消失,磁场出现,不过与上次不同的是磁场方向向外,

在t=4T时刻,粒子又沿着原来的轨迹回到A点.

如此粒子就可以在OAQB四点作往复运动.

粒子若能按这个设想往复运动,必须满足的条件就是“在t=2T时刻,粒子速度方向是x轴负方向,粒子在期间做了半个圆周运动”,除此之外,粒子都不可能作往复运动.运动轨迹见草图


所以时间段T恰好是圆周运动的半个周期,而周期公式T'=2πm/qB0

所以满足T=πm/qB0,B0=πm/qT

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