若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:16:07
若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系.
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若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系.
若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系.

若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系.
只有一个公共根
两个方程相减
(a-b)x+b-a=0
(a-b)x=a-b
x=1
把x=1带入x²+ax+b=0
得到1+a+b=0
所以a+b=-1

x^2+ax+b=0 x^2+bx+a=0 两个式子相减
得 X = 1 为 公共跟
带入式子的 a=-b

由题意知:ax+b=bx+a,所以(a-b)x=a-b,因为x有且仅一个值,所以a-b不为0,从而x=1,回代入原方程得a+b+1=0.

如果两个不同方程x^2+2ax+b=0与x^2+2bx+a=0仅有一个公共根,a+b的值? 已知f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1,且方程ax^2+(b-1)x=0有两个相等的实数根,求f(x)是x/(ax+b) 若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系. 1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x21 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2 .求证|x1| 已知tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+ax+b=0的两个根,那么a,b间的关系 已知关于X的方程(a+b)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1,x2,并且抛物线y=x^2-(2a+1)x+2a-5与x轴的已知关于X的方程(a+2)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1,x2,并且抛物线y=x^2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分 若两个方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0只有一个公共根,则a+b=? 设整数a、b(a≠b)使方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0有一个公共根,证明:这两个方程的根都是整数. 解方程 x^2+2ax-b^2=0 若a,b为两个正数,关于x方程x*x ax 2b=0;x*x 2bx a=0有实根,求a b的最小值 已知关于x的一元一次方程x^2+cx+a=0的 两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都 若方程x^2+ax+b=0与方程x^2+bx+a=0的两根差的绝对值相等,则a与b的关系是()如题A没有实数根 B有两个不相等的正实数根C有两个不相等的负实数根 D有两个异号的实数根这是下一题的选项这题的 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 设a与b是平面内的两个不共线向量则关于实数x的方程ax^2+bx+c=0的解 若关于x的方程x^2+ax+2b=0一个根0 方程2x平方-ax+b=0的两个根为-3和4,则a=b= 初中数学若两个关于x的方程x*+x+a=0与x*+ax+1=0有一个公共实根,求a若两个关于x的方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共实根,求a 2就是平方呀 在区间【-2,2】上任意取两个实数a,b,则关于x方程X^2+AX-B^2+1=0的两根均为实数的概率?方程是:X^2+2AX-B^2+1=0