顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:48:55
顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.
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顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.
顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.

顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE.
  此题应该不止一问
以AC为边向左作等边△ACF.再已EF为边作等边向下作等边△EFG,连接BG, FD, BF
∴AC=AF=CF
∠CAF=∠AFC=∠ACF=60°
 
EF=FG=EG
∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
 
AF=AB=CF
∠BAC=∠A=20°
∴∠ABC=∠ACB=80°
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB
∠DCB=60°
∴∠ACD=20°
∴∠ACD=∠BAC=20°
∴AD=CD
∵DF=DF
∴△AFD和△CFD全等(SSS)
∴∠AFD=∠CFD=1/2∠AFC=30°
∴∠BAF=∠CAF-∠BAC=60-20=40°
∵AF=AB
∴∠AFB=∠ABF
∴∠AFB=∠ABF=70°
∵∠BDF=∠BAF+∠AFD=30+40=70°
∴∠ABF=∠BDF
∴BF=FD
∴∠BFD=40°
∵∠BCF=∠ACB-∠ACB=80-60=20°
∴∠BCF=∠BAC=20°
∵∠BFC=∠AFB-∠AFC=70-60=10°
∠ABE=∠ABC-∠EBC
∵∠EBC=70°
∴∠ABE=80-70=10°
∴∠BFC=∠ABE
∵CF=AB
∴△BFC全等△EBA (ASA)
∴BF=BE
∴∠BFE=∠BEF
∵∠EBF=∠ABF+∠ABE=70+10=80°
∴∠BFE=∠BEF=50°
∵BE=BF
 
EG=FG
 
BG=BG
∴△BEG和△BFG全等(SSS)
∴∠BGF=∠BGE=1/2∠FGE=30°
∵∠BFG=∠EFG-∠BFE=60-50=10°
∠DFE=10°
∴∠BFG=∠DFE=10°
∵FG=EF
 
FG=FD
∴△BFG和△EFD全等(SAS)
∴∠BGF=∠DEF=30°
∵∠BED=20°
∵∠ADE=∠ABE+∠BED
∴∠ADE=30°
∴∠BDE=150°

 

150°

cad 专业画图，直接测量出来的！保证准确！

  此题应该不止一问

以AC为边向左作等边△ACF。再已EF为边作等边向下作等边△EFG，连接BG, FD, BF

∴AC=AF=CF

∠CAF=∠AFC=∠ACF=60°

 

EF=FG=EG

∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

 

AF=AB=CF

∠BAC=∠A=20°

∴∠ABC=∠ACB=80°

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB

∠DCB=60°

∴∠ACD=20°

∴∠ACD=∠BAC=20°

∴AD=CD

∵DF=DF

∴△AFD和△CFD全等(SSS)

∴∠AFD=∠CFD=1/2∠AFC=30°

∴∠BAF=∠CAF-∠BAC=60-20=40°

∵AF=AB

∴∠AFB=∠ABF

∴∠AFB=∠ABF=70°

∵∠BDF=∠BAF+∠AFD=30+40=70°

∴∠ABF=∠BDF

∴BF=FD

∴∠BFD=40°

∵∠BCF=∠ACB-∠ACB=80-60=20°

∴∠BCF=∠BAC=20°

∵∠BFC=∠AFB-∠AFC=70-60=10°

∠ABE=∠ABC-∠EBC

∵∠EBC=70°

∴∠ABE=80-70=10°

∴∠BFC=∠ABE

∵CF=AB

∴△BFC全等△EBA (ASA)

∴BF=BE

∴∠BFE=∠BEF

∵∠EBF=∠ABF+∠ABE=70+10=80°

∴∠BFE=∠BEF=50°

∵BE=BF

 

EG=FG

 

BG=BG

∴△BEG和△BFG全等(SSS)

∴∠BGF=∠BGE=1/2∠FGE=30°

∵∠BFG=∠EFG-∠BFE=60-50=10°

∠DFE=10°

∴∠BFG=∠DFE=10°

∵FG=EF

 

FG=FD

∴△BFG和△EFD全等(SAS)

∴∠BGF=∠DEF=30°

∵∠BED=20°

∵∠ADE=∠ABE+∠BED

∴∠ADE=30°

∴∠BDE=150°

图呢？没图咋解

顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE. 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 等腰三角形ABC中,顶角角A=100度,作角B的平分线交AC于点E,设AE=x,EB为y,BC= 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 急在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE急 一个底角为30度等腰三角形ABC,将一块三角尺的60度顶点绕等腰三角形的顶角A旋转,交底边E,F 点,求证BE+CF>EF. 等边三角形ABC边长为a,三角形BDC是顶角D为120度的等腰三角形（A＼D不同侧）,以D为顶点作角MDN为60度,交A以D为顶点作角MDN为60度,交AB＼AC于点M＼N,求三角形AMN的周长. 已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC（精确到0.1） 顶角为A的等腰三角形ABC,底角为80,作BD交腰于点D,使BD=AD.求角BDC.不好意思,(BD=AD)是BC=AD. 如图所示,已知等腰三角形ABC的顶角A为120°,底边长为20CM,求腰长 等腰三角形ABC,顶角A=36度,底角平分线BD交AC于D点,求AD：AC 在等腰三角形abc中,顶角bac=100度,作abc的平分线交ac于点d,求证bc=ad+bd.急啊!好的多给财富值啊在等腰三角形abc中,顶角bac=100度,作abc的平分线交ac于点d,求证bc=ad+bdv 有边长为1的等边三角形ABC和顶角∠BDC为120°的等腰三角形DBC,以D为顶点作60°角,两边分别交AB、AC于M、N有边长为1的等边三角形ABC和顶角∠BDC为120°的等腰三角形DBC,以D为顶点作60°角，两边分别 已知等腰三角形ABC,顶角A=36度.BD为〈ABC的平分线,则AD/AC的值是多少? 已知底边上的高h和顶角a,求作等腰三角形,使它们顶角为a,高为h 在等腰三角形ABC中,顶角C=80度等腰三角形ABC中,顶角C=80,过A,B,引两直线,在三角形内交于一点0,写不下了等腰三角形ABC中,顶角C=80,过A,B,引两直线,在三角形内交于一点0,若角OAB=10,角ABO=30,求角OCA,图 1.在等腰三角形ABC中,顶角角A为36度,BD为角ABC的平分线,求AD/AC的值.(好象要用到黄金分割点)2.在等腰直角三角形ABC中,角C为90度,点D在BC上,角ADC为60度,在AD上取点E,使AE/ED等于2,过点E作EF平行于BC,交 △ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形吗,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分