【人教初二角平分线的性质】如图△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P、求证:AP平分∠BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 18:09:58
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【人教初二角平分线的性质】如图△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P、求证:AP平分∠BAC
分析:过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC,要证P在∠A的平分线上,则需证PE=PG,利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等就可证明PE=PG.
证明:过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC.
∵PB,PC分别是△ABC的外角平分线,
∴PE=PH,PH=PG,
∴PE=PG.
∴P点在∠A的平分线上.
本题主要考查角平分线性质的逆定理.准确作出辅助线是解决本题的关键.
∵PB,PC分别是△ABC的外角平分线,
∴PE=PH,PH=PG,
∴PE=PG.
∴P点在∠A的平分线上
∴AP平分∠BAC(如果角的两边的距离到线上的相等,那么这条线就是角平分线)
【人教初二角平分线的性质】如图△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P、求证:AP平分∠BAC
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