作业帮高数 同济五版 21页 第四题设映射F：X→Y,若存在一个映射G：X→Y,使G.F=Ix,F.G＝Iy,其中Ix和Iy分别是X和Y上的恒等映射,即对于每一个x属于X,有Ix＝x；对于每一个y属于Y,有Iy＝y．证明：F是双射,且G
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:19:35
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高数 同济五版 21页 第四题设映射F：X→Y,若存在一个映射G：X→Y,使G.F=Ix,F.G＝Iy,其中Ix和Iy分别是X和Y上的恒等映射,即对于每一个x属于X,有Ix＝x；对于每一个y属于Y,有Iy＝y．证明：F是双射,且G
高数 同济五版 21页 第四题
设映射F：X→Y,若存在一个映射G：X→Y,使G.F=Ix,F.G＝Iy,其中Ix和Iy分别是X和Y上的恒等映射,即对于每一个x属于X,有Ix＝x；对于每一个y属于Y,有Iy＝y．证明：F是双射,且G是F的逆映射：G＝F－1（－1是上标）
存在x0 s.t.不存在g(y0)=x0中s.t.是什么
高数 同济五版 21页 第四题设映射F：X→Y,若存在一个映射G：X→Y,使G.F=Ix,F.G＝Iy,其中Ix和Iy分别是X和Y上的恒等映射,即对于每一个x属于X,有Ix＝x；对于每一个y属于Y,有Iy＝y．证明：F是双射,且G
G：Y→X
因为G.F=Ix
所以F为单射,否则
x1!=x2
y=f(x1)=f(x2)
则x1=g(y)=x2
矛盾
G为满射,否则
存在x0 s.t.不存在g(y0)=x0
则与g.f(x0)=x0矛盾（取y0=f(x0)）
同理 因为F.G＝Iy
所以G是单射
F是满射
所以f,g都是双射
由逆映射定义可知 若f.g(y)=y g.f(x)=x,则f和g互为逆映射
双射要满足两个条件 一：它要是个单射 二：它要是个满射
高数 同济五版 21页 第四题设映射F：X→Y,若存在一个映射G：X→Y,使G.F=Ix,F.G＝Iy,其中Ix和Iy分别是X和Y上的恒等映射,即对于每一个x属于X,有Ix＝x；对于每一个y属于Y,有Iy＝y．证明：F是双射,且G
同济65页第三题的第四高数第六版
只有单射存在逆映射吗?我怎么觉得应该双射暨一一映射才存在逆映射呢?我也这么觉得,可是同济五版的高数书上就是这么写的阿?
高数下册有多少课【同济五版】的
高数 同济 六版 291页 例五的积分要怎么解?
高数下册(同济五版),171页最上面积分为何是零,
同济高数第六版,P103页第七题,为什么在求导后还要乘上f(x)?
二重极限计算题一道中间那个，或同济高数下册63页第六大题第四小题
高数同济第六版上册第四章总复习题第一题 求不定积分 ∫dx/(e^x)-e^(-x)
同济高数第六版 习题1-10第一题直接设 F（x）= f(x)-x ,f(x)连续 并未说明F(x)连续 就用零点定理证明 是否合理
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是只要是单射一定会存在逆映射么?同济高数考研,
一道 高数 求极限的题,同济第六版
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高数同济第六版74页第3题详解f(x)=2^x+3^x-2极限怎么就成ln2+ln3
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