极限题lim x→0 sinx三次方 分之 tanx-sinx谢谢帮我写3部以上过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:38:54
极限题lim x→0 sinx三次方 分之 tanx-sinx谢谢帮我写3部以上过程.
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极限题lim x→0 sinx三次方 分之 tanx-sinx
谢谢帮我写3部以上过程.

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tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)
(tanx-sinx)/(sinx)^3=(1/cosx-1)/(sinx)^2
用洛必达法则,分子分母分别求导
=(1/cosx-1)'/[(sinx)^2]'
=(sinx/(cosx)^2)/(2sinxcosx)
=1/[2(cosx)^3]
=1/2
(cos0=1)