已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒```

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:00:49
已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒```
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已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒```
已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d
先谢谢勒```

已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒```
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2)=0,
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0,
a^2=b^2,c^2=d^2.
同理可证,a^2=c^2,b^2=d^2,
所以,a^2=b^2=c^2=d^2,
a,b,c,d为正数,所以,a=b=c=d.

已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d 设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 abc为正数已知abc(a+b+c)=4则（a+b)(a+c)最小值 已知a,b,c,d都是正数,且a/b a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b 已知正数a,b,c满足4a+b=abc,则a+b+c的最小值为 已知四个正数a、b、c、d满足a 已知abcd均为正数,求证:a+b+c+d/4>=4次方跟下abcd 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,则a+b的值为（ ）A、3/4 B、2 C、1 D、1/2(写出具体过程和结果） 已知a为正数,b、c为负数,且c 已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒``` 已知a,b,c,d均为正数,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4＝4abcd 求证a=b=c=d 已知a,b,c,d都是正数,求证（ab+cd）（ac+bd）>4abcd 已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd 若a,b,c,d是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,则M的最小值为? 已知a、b、c、d为正数,且a²=2,b³=3,c⁴=4,d^5=5,则a、b、c、d中最大的数是 已知三个正数a,b,c满足2a≤b+c≤4a,-a≤b-c≤a,则其中可作为b/c+c/b的取值是 A.1 B.e C.3 D.π