作业帮图形面积计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:11:50
图形面积计算
图形面积计算
图形面积计算
过A点做BC平行线 交与BF延长线H
∵AE=ED AH‖BD
∴易证△BDE≌△AEH
设CD=X 则BD=2X=AH
∵AH‖BD （前面提到过）
∴△BCF∽△AEH
相似比为：3X:2X=3:2 ∴△BCF的高比上△AFH 也为3:2
∵S△ABC=10
∴△ABC的高为：10*2/3X=20/3X
∴△AFH的高为：20/3X * 2/5 =8/3X
S△AFH=8/3X * 2X /2 =8/3
∵BD=2CD ∴S△ABD=2S△ADC 且S△ABC=10
∴S△ABD=20/3
∵AE=ED
∴S△BED=10/3=S△AEH
S△AEF=S△AEH-S△AFH=10/3-8/3=2/3
阴影部分面积：2/3+10/3=4
全部都是用三角形同高，等比例的底来计算各个部分的面积的比值，这样可以便捷的解决面积问题。
连结EC。
∵BD:DC=2:1
∴S△ADB:S△ADC=2:1
又∵S△AED+S△ADC=S△ABC=10
S△ADB=20/3
S△ADC=10/3
同理∵AE=ED
S△AEB:S△EDB=S△AEC:S△ADC=1:1
S△A...
全部展开
全部都是用三角形同高，等比例的底来计算各个部分的面积的比值，这样可以便捷的解决面积问题。
连结EC。
∵BD:DC=2:1
∴S△ADB:S△ADC=2:1
又∵S△AED+S△ADC=S△ABC=10
S△ADB=20/3
S△ADC=10/3
同理∵AE=ED
S△AEB:S△EDB=S△AEC:S△ADC=1:1
S△AEB=S△EDB=10/3
S△AEC=S△ADC=5/3
下面可以偷懒，找出AF：FC的两种表示方式，直接解未知数：
直接设S△AEF=x，S△EFC=5/3-x
由S△ABF:S△BFC=AF：FC=S△AEF:S△EFC
可得（x+10/3）：（5/3-x+5/3+10/3）=x:(5/3-x)
解出来x=2/3
所以阴影部分面积为10/3+2/3=4
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