作业帮两道高数题,求不定积分【今天上午急用】如图~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 11:25:49
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两道高数题,求不定积分【今天上午急用】如图~
两道高数题,求不定积分
【今天上午急用】如图~
两道高数题,求不定积分【今天上午急用】如图~
都可以化成 P(x)/Q(x) 类型的
第一题
【假设】：
u=sinx
du=cosx*dx
原式＝∫u^2/(1+u^2)*du
＝∫(1-1/(1+u^2))*du
=u-arctanu+c
=sinx-arctan(six)+c
∫（sinx)^2cosx]dx/[1+(sinx)^2]=∫（sinx)^2d(sinx)]/[1+(sinx)^2]=∫[dsinx)+∫d(sinx)/[1+(sinx)^2]
=sinx+arctansinx+C
∫x^7dx/(1+x^4)^2=∫(x^7+x^3-x^3)dx/(1+x^4)^2=∫x^3dx/(1+x^4)-∫x^3dx/(1+x^4)^2
=[ln(1+x^4)]/4+1/[4(1+x^4)]