一个球的半径扩大到原来的3倍,其表面积扩大到原来的多少倍

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:47:23
一个球的半径扩大到原来的3倍,其表面积扩大到原来的多少倍
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一个球的半径扩大到原来的3倍,其表面积扩大到原来的多少倍
一个球的半径扩大到原来的3倍,其表面积扩大到原来的多少倍

一个球的半径扩大到原来的3倍,其表面积扩大到原来的多少倍
球表面积公式S=4πr^2
若R=3r
则SR=9×4πr^2=9S
扩大到9倍.

27

球体表面积公式 S(球面)=4πr^2，
一个球的半径扩大到原来的3倍,其表面积扩大到原来的9倍

球体表面积公式 S(球面)=4πr^2 代入公式 就可看出表面积变为原来的9倍了 关键在于r^2 如果是半径的三次方的话就是27倍了

设球的半径为R，则扩大后半径为3R，故其表面积由4πR＾2扩大为4π（3R）＾2，倍数比为：9：1，即为原来的9倍

9
3²=9

一个球的半径扩大到原来的3倍,其表面积扩大到原来的9倍。
根据球的表面积公式S=4X3.14X半径的平方。因为半径扩大到原来的3倍，又因为前面的4X3.14没有变动，所以扩大后半径的平方数正好是原来的平方数的9倍

请记住一个规律，有可能你部记得具体公式
面积是平方的关系
体积是立方的关系
如果是比例的话，你可以迅速做出判断
比如此题，半径扩大到原来的3倍，也就是R:r=3:1
那么表面积一定是（R:r）²
所以是9:1
如果是体积的话一定是（R:r)³=27:1...

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请记住一个规律，有可能你部记得具体公式
面积是平方的关系
体积是立方的关系
如果是比例的话，你可以迅速做出判断
比如此题，半径扩大到原来的3倍，也就是R:r=3:1
那么表面积一定是（R:r）²
所以是9:1
如果是体积的话一定是（R:r)³=27:1

收起

S(球面)=4πr^2，
半径扩大3倍以后 S(球面)=4π（3r）^2= 9x4πr^2，所以扩大了9倍。
，

一个球的半径扩大到原来的3倍,其表面积扩大到原来的多少倍 圆半径扩大到原来的n倍,其面积扩大到原来的几倍 .. 球半径扩大到原来的n倍,其表面积扩大到原来圆半径扩大到原来的n倍,其面积扩大到原来的几倍 .. 球半径扩大到原来的n倍,其表面积扩大 球半径扩大到原来的n倍,其表面积和体积扩大到原来的几倍? 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的 （）倍. 一个圆的半径扩大到原来的3倍,周长就扩大到原来的（ ）倍,面积就扩大到原来的（ ）倍 把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来()倍. 一个圆柱体半径扩大到原来6倍,则底面积,直径,高,表面积,体积扩大到原来的几倍?如果一个圆柱体的底面积扩大到原来的4倍,那么直径,半径,高,表面积,体积扩大到原来的几倍?一个圆柱直径扩 一个圆的半径扩大到原来的3倍,面积也扩大到原来的3倍.（）判断 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高扩大的原来的2倍,它的体积扩大到原来的多少倍? 1.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,棱长总和扩大到原来的（）倍,表面积扩大到原来的（）倍1.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,棱长总和扩大到原来的（）倍,表面积扩大到原来的（）倍 一个圆的半径扩大到原来的三倍他的直径扩大到原来的【 】倍周长扩大到原来的【 】倍面积扩大到原来的【 】 一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径就扩大到原来的（ ）倍,周长就扩大到原来的（ ）倍,面积就扩大到原来的（ ）倍. 一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的几倍急 球扩大到原来的n倍,表面积扩大到原来的几倍?体积呢? 一个圆的半径扩大到原来的3倍,圆的周长扩大到原来的几倍,圆的面积扩大到原来的几倍 一个正方体的棱长扩大到它原来的3倍,它的表面积扩大到它原来的几倍?体积扩大到它的几倍? 如果一个球的半径扩大3倍,则它的表面积和体积扩大几倍 圆的半径扩大到原来的3倍,直径扩大到原来的多少倍?周长扩大到原来的几倍?面积扩大到原来的几倍?