作业帮火急,一道数学题如下,已知10的a次方＝20 ,10的b次方＝0.2,求9的a次方÷32的b次方的值,要数学题的答案过程及解题思路解析,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 16:57:08
火急,一道数学题如下,已知10的a次方＝20 ,10的b次方＝0.2,求9的a次方÷32的b次方的值,要数学题的答案过程及解题思路解析,
火急,一道数学题如下,已知10的a次方＝20 ,10的b次方＝0.2,求9的a次方÷32的b次方的值,
要数学题的答案过程及解题思路解析,
火急,一道数学题如下,已知10的a次方＝20 ,10的b次方＝0.2,求9的a次方÷32的b次方的值,要数学题的答案过程及解题思路解析,
10^a＝20 ,10^b＝0.2,
a=lg20=2lg2+lg5
b=lg0.2=-lg5
9^a÷32^b=(3^2)^a ÷ (2^5)^b= 3^(2a) ÷ 2^(5b)
=3^[4lg2+2lg5] ÷ 2^(-5lg5)
=3^[4lg2+2lg5] * 2^(5lg5)
=(3^4)^lg2 * (3^2)^lg5 * (2^5)^lg5
=81^lg2 * 9^lg5 * 32^lg5
=81^lg2 * 288^lg5
≈3.754 * 52.365 ≈ 196.578
【另：如果楼主题目写错的话,即本来是求9的a次方除以3的2b次方的话,可以这样做：】
∵10^a＝20 ,10^b＝0.2,
∴10^a / 10^b = 20 / 0.2 = 100
即：10^（a-b)=10^2
a-b=2
9^a ÷ 3^(2b)
=9^a / 9^2b
=9^(a-b)
=9^2=81
10的a次方）/（10的b次方）= 10的（a-b）次方
得a-b=2
[（9的a次方）/（9的b次方）]*[（9的b次方）/（32的b次方）]
这个（9的b次方）/（32的b次方），
（10的a次方）/（10的b次方）= 10的（a-b）次方
得a-b=2
[（9的a次方）/（9的b次方）]*[（9的b次方）/（32的b次方）]
这个（9的b次方）/（32的b次方），我就想到这步，你再问问别人吧
10的a次方等20，
10的b次方等0.2
20/0.2=100=10的A-B次
A-B=2
9的a次方除以3的2b次 先化简得 9的A次/9的B次得9的A-B次
因为A-B=2
所以得81
粘的，我没看懂，不知对否
楼上的基本差不多，好像有个地方有点小误，可能笔误。4lg5改为5lg5
10^a＝20 ，10^b＝0.2，
a=lg20=2lg2+lg5
b=lg0.2=-lg5
9^a÷32^b=(3^2)^a ÷ (2^5)^b= 3^(2a) ÷ 2^(5b)
=3^[4lg2+2lg5] ÷ 2^(-5lg5)
=3^[4lg2+2lg5] * 2^(5lg5)
=(3^4)^lg2 * (3^2)^lg5 * (2^5)^...
全部展开
10^a＝20 ，10^b＝0.2，
a=lg20=2lg2+lg5
b=lg0.2=-lg5
9^a÷32^b=(3^2)^a ÷ (2^5)^b= 3^(2a) ÷ 2^(5b)
=3^[4lg2+2lg5] ÷ 2^(-5lg5)
=3^[4lg2+2lg5] * 2^(5lg5)
=(3^4)^lg2 * (3^2)^lg5 * (2^5)^lg5
=81^lg2 * 9^lg5 * 32^lg5
=81^lg2 * 288^lg5
≈196.5861
利用公式lg（a*b）=lga+lgb；lg(a/b)=lga-lgb; lg(a^b)=blga;
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