作业帮什么是斐波纳契数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:45:30
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什么是斐波纳契数列
什么是斐波纳契数列
什么是斐波纳契数列
一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来.如果所有兔都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;
两个月后,生下一对小兔民数共有两对;
三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对;
－－－－－－
依次类推珂以列出下表：
所经过月数：0123456789101112
兔子对数：1123581321345589144233
表中数字1,1,2,3,5,8－－－构成了一个序列.这个数列有关十分明显的特点,那是：前面相邻两项之和,构成了后一项.
这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外,还可以证明通项公式为：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3.）
这个通项公式中虽然所有的an都是正整数,可是它们却是由一些无理数表示出来的.