线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 13:07:13
线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1
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线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1
线面垂直题
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：
1.BD1⊥平面A1C1D
2.EF平行于BD1

线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1
1.
因为B1D1⊥A1C1,BB1⊥平面A1B1C1D1,
所以根据三垂线定理,得到
BB1⊥A1C1,A1C1⊥平面BB1D1,A1C1⊥BD1;
同理,A1D⊥BD1,
所以BD1⊥平面A1C1D .
2.
因为EF⊥A1D,EF⊥AC,而且AC平行于A1C1.
所以EF垂直于平面A1C1D.
又因为BD1⊥平面A1C1D .
所以EF平行于BD1.证毕.

因为BD1⊥A1D
BD1⊥A1C1
所以BD1⊥平面A1C1D
又A1C1平行于AC
所以BD1平行于EF

在正方体中,空间对角线会不会和平面对角线垂直 在正方体中,互相垂直的面共有几对 线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1 在一个正方体的两个相对的平行的面中,各有一条线,这两条线可不可能垂直 急!高一几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证A1C垂直于面BDC1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的 中点.求证;面AEC垂直于面DD1B如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B 线垂直于面线所在的面垂直于面 对么线垂直于一个面 那么线所在的面垂直于那个面 a⊥面b a在面a上 那么面a垂直于面b 那么面b上的任何一条线 都垂直于面a 这样对么 这个线面垂直怎么证明没分了,抱歉.是正方体 线面垂直判定 线面垂直判定 如右图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交 求证EF‖BD1 证明正方体体对角线垂直于面对角线 为什么正方体的体对角线垂直于面对角线 正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? 正方体中,面对角线与体对角线总是垂直吗 为什么正方体的体对角线垂直对角面 正方体的 面对角线 垂直于底面么 为什么