作业帮在三角形abc中,cota,cotb,cotc成等差数列,其三边有什么关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:06:19
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在三角形abc中,cota,cotb,cotc成等差数列,其三边有什么关系
在三角形abc中,cota,cotb,cotc成等差数列,其三边有什么关系
在三角形abc中,cota,cotb,cotc成等差数列,其三边有什么关系
cota+cotc=cosa/sina+cosc/sinc=(sinacosc+cosasinc)/sinasinc=sin(a+c)/sinasinc=sinb/sinasinc=2cotb=2cosb/sinb
所以cosb=(sinb)^2/2sinasinc=b^2/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2ac（正余弦定理）
所以a^2+c^2=2b^2
由等差中项的性质：2cotb=cota+cotc
即cotb^2=cot(ac)
故b^2=ac,
即三角形三边成等比数列。
呵呵~
在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
在三角形ABC中,a+b= a cotA+ b cotB ,求内角C
在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为?cotA+cotB都在 分母上
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,(a-b)cotC/2+(b-c)cotA/2+(c-a)cotB/2=
在三角形ABC中,cotA乘cotB大于1,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知2cotA=cotB+cotC.求证2a^2=b^2+c^2
1.在三角形ABC中,已知cotA ,cotB,cotC成等差数列,求证;a^2,b^2,c^2成等差数列`
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小
在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=
在三角形abc中,cota,cotb,cotc成等差数列,其三边有什么关系
三角形ABC,C为钝角,问：是否一定存在cotA+cotB+cotC>2?若是,请证明,反之给出反例虽然在三角形中有cotA+cotB+cotC>=sqrt(3)(3的平方根),但是在钝角三角形中,是否有cotA+cotB+cotC>2鄙人不明确这个是鄙人无
在三角形ABC中,cotA+cotB+cotC=（3的0.5次方）.求三角形ABC的形状.
在三角形中 abc满足等比数列 cosB=3/4 求cotA+cotB的值 若向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值
在三角形中 abc满足等比数列 cosB=3/4 求cotA+cotB的值 若向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值
三角形ABC中,a*cotA=b*cotB,则三角形ABC是____三角形.
三角形ABC中,若0＜cotA×cotB＜1,则三角形ABC一定是什么三角形