老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.我线代也是大一学的,都毕业三年了,算算也有六七年了,全忘了.这些题是别人叫我帮忙做的,也不敢保证自己做得对.答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 21:07:09
老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.我线代也是大一学的,都毕业三年了,算算也有六七年了,全忘了.这些题是别人叫我帮忙做的,也不敢保证自己做得对.答案
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老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.我线代也是大一学的,都毕业三年了,算算也有六七年了,全忘了.这些题是别人叫我帮忙做的,也不敢保证自己做得对.答案
老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.
我线代也是大一学的,都毕业三年了,算算也有六七年了,全忘了.这些题是别人叫我帮忙做的,也不敢保证自己做得对.

答案 

老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.我线代也是大一学的,都毕业三年了,算算也有六七年了,全忘了.这些题是别人叫我帮忙做的,也不敢保证自己做得对.答案
增广矩阵 A=
1 -1 2 1 1
2 -1 1 2 3
1 0 -1 1 2
3 -1 0 3 5
初等行变换为
1 -1 2 1 1
0 1 -3 0 1
0 1 -3 0 1
0 2 -6 0 2
再初等行变换为
1 -1 2 1 1
0 1 -3 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
则原方程同解变形为
x1-x2=1-2x3-x4
x2=1+3x3
取 x3=x4=0, 得特解向量 （2 1 0 0）
原方程的导出组（即对应的齐次方程组）为
x1-x2=-2x3-x4
x2=3x3
取 x3=1,x4=0, 得一个基础解系 （1 3 1 0）
取 x3=0,x4=1, 得另一基础解系 （-1 0 0 1）
则原方程的全部解为 x=（2 1 0 0）+a（1 3 1 0）+b（-1 0 0 1）,
其中a,b为任意常数.

求线性方程组的全部解 第五题：求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示. 还有一题.求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.答案 齐次线性方程组和非齐次线性方程组求全部解的方法 求下列非齐次线性方程组的通解 解齐次线性方程组的全部解 高代：求下列齐次线性方程组的一个基础解系并用它表出全部解： 求线性方程组的解,老师发的题没有答案, 老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.我线代也是大一学的,都毕业三年了,算算也有六七年了,全忘了.这些题是别人叫我帮忙做的,也不敢保证自己做得对.答案 求线性方程组的解 求一个非齐次线性方程组,使它的全部解为(x1.x2,x3)=(1 -1 3)+c1(-1 3 2)+c2(2 -3 1)怎么反求非齐次线性方程组? 试用克拉默法则求下列线性方程组的解 求下列齐次线性方程组的基础解系? 求下列线性方程组的一般解,要求全过程, 求下列齐次线性方程组的基础解系: 线性方程组的全部解（线性代数）, 线性方程组 就全部解 非齐次线性方程组,{λx1+x2+x3=1{x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ^2求λ为何值时,非齐次线性方程组有无穷多个解,并在有无穷多个解时,用导出组的基本解系表示方程组的全部解