有两个球和一个正方体,球O1与正方体各个面想内切,球O2过正方体各个顶点,则球O1与O2的表面积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:08:47
有两个球和一个正方体,球O1与正方体各个面想内切,球O2过正方体各个顶点,则球O1与O2的表面积之比
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有两个球和一个正方体,球O1与正方体各个面想内切,球O2过正方体各个顶点,则球O1与O2的表面积之比
有两个球和一个正方体,球O1与正方体各个面想内切,球O2过正方体各个顶点,则球O1与O2的表面积之比

有两个球和一个正方体,球O1与正方体各个面想内切,球O2过正方体各个顶点,则球O1与O2的表面积之比
正方体棱长为a,正方体体对角线长²=a²+a²+a²=3a²
球O1半径R1=a/2,R1²=a²/4
球O2半径R2,R2²=(正方体体对角线长/2)²=3a²/4,
球O1与O2的表面积之比=R1²:R2²=a²/4:3a²/4=1:3=1/3.

有两个球和一个正方体,球O1与正方体各个面相内切.球O2过正方体的各顶点设正方体边长是a O1与正方体各个面相内切所以O1半径=a/2 球O2过正方体

设正方体棱长为2X,则O1的半径为X, 中心到棱的距离为√2X, 根据勾股定理可算出正方形中心到顶点(O2的半径)为√3X,圆面积S=4πR²,代入得:S1:S2=4πX²:4π(√3X)²=4πX²:12πX²=1:3

有两个球和一个正方体,球O1与正方体各个面想内切,球O2过正方体各个顶点,则球O1与O2的表面积之比 一个球与正方体的各个棱长都相切,球与正方体的关系是什么,球的半径是多少 一个球与正方体的各个棱长都相切,球与正方体的关系是什么,球的半径是多少 一个球与一个正方体的各个面都相切,正方体的边长为A,则球的表面积为 有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个正方体的表面积之比,题意我明白,但我不明白为什么后两个要截对角面看 设球的半径为R,该球放到一个正方体中,正好与正方体各个面相切,这个正方体的表面积是 正方体组合形体的表面积和体积怎样算是下面两个正方体,左上角有一个正方体 有三个球,第一个内切于正方体,第二个与这个正方体各棱相切,第三个过这个正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比是多少? 一个球与某一正方体各个棱都相切是怎样的? “球与正方体的各条棱都相切”和“一个球过正方体的各顶点”有区别么 一个球与正方体的各个棱长都相切,球与正方体的关系是什么,球的半径是多少大神们帮帮忙 有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长为a,求这三个球的表面积 一个正方体的各个顶点都在一个半径为r的球的表面上,求正方体体积 一个正方体的各个顶点都在一个半径为r的球的表面上,求正方体体积 一个正方体积木,每相对两个面和是9,下面是这个正方体的两图,请在各个面上填上适当的数字 一个正方体积木,每相对两个面和是9,下面是这个正方体的两图,请在各个面上填上适当的数字 一个正方体积木,每相对两个面和是9,下面是这个正方体的两图,请在各个面上填上适当 原题是:有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内