作业帮只有天才才作的来的题,超难的耶!谁可以做,就是天才!1+1=?开始了!1.对于任意非0数x,y,函数y=f(x),(x不等于0）满足f(xy)=f(x)+f(y),求证：（1）f(1)=f(-1)=0 (2)y=f(x)是偶函数2.设f(x)是定义域在R上的偶函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:18:56
只有天才才作的来的题,超难的耶!谁可以做,就是天才!1+1=?开始了!1.对于任意非0数x,y,函数y=f(x),(x不等于0）满足f(xy)=f(x)+f(y),求证：（1）f(1)=f(-1)=0 (2)y=f(x)是偶函数2.设f(x)是定义域在R上的偶函数
只有天才才作的来的题,超难的耶!谁可以做,就是天才!
1+1=?
开始了!
1.对于任意非0数x,y,函数y=f(x),(x不等于0）满足f(xy)=f(x)+f(y),求证：（1）f(1)=f(-1)=0 (2)y=f(x)是偶函数
2.设f(x)是定义域在R上的偶函数,对一切x属于R,均有f（z+x)=-zf(-2x),已
知f(-1)=4,求f(-3)?
3.若f(x)是偶函数g(x)是奇函数,且g(x)+f(x)=x分之一减一,求f(x),g(x)
只有天才才作的来的题,超难的耶!谁可以做,就是天才!1+1=?开始了!1.对于任意非0数x,y,函数y=f(x),(x不等于0）满足f(xy)=f(x)+f(y),求证：（1）f(1)=f(-1)=0 (2)y=f(x)是偶函数2.设f(x)是定义域在R上的偶函数
1.令X=Y=1 然后化简 令X=Y=-1 然后化简 f(1)=f(-1)=0
令X=X Y=-1 f（-X）=f(x)+f(-1)=f(x) 因为刚刚证明了f(-1)=0的
2.令X=1/2 然后带进去 f（Z+1/2）=-Zf(-1)=-4Z
令Z=-7/2 带入 f(-3)=14
3.令X=-X 用奇函数和偶函数的定义一换
带入 得到 g(x)+f(x)=x分之一减一
和 -g(x)+f(x)=-x分之一减一
解得 f(x)=-1,g(x)=1/x
1.
令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1)=2f(1),得f(1)=0
令x=y=-1可得f(1)=2f(-1),得f(-1)=0
令y=-1，得f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),所以f(x)是偶函数。
2.
令x=1/2，z=-7/2，得f(-3)=7/2*f(-1)=14
3.
f(x)=-1,g(x)=1/x
1
f(0*1)=f(0)+f(1)=f(0)
f(-1*0)=f(0)=f(-1)=f(0)
所以f(1)=f(-1)
因为f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
2
x*x=(-x)*（-x)
f(x*x)=2f(x)=2f(-x)
后面的我就不说了
这问题天才也回答不出来