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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:53:21
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按古代说法,正弦是股与弦的比例.
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边.股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角型中长的那个直角边为“股”.正放的直角三角型,应是大腿站直.
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例.
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里.弦是圆周上两点联线.最大的弦是直径.把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦——余弦.
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比.
现代正弦公式是
sina = 直角三角形的对边比斜边.
放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向.
斜边与邻边夹角a
sina=y/r
无论y>x或y
在平面上建立直角坐标系，设有一点P(x,y)，则点P到原点的距离r=√(x^2+y^2)，对由x轴与OP形成的夹角的三角函数有以下几种
正弦：sinα=y/r
余弦：cosα=x/r
正切：tanα=y/x
余切：cotα=x/y
正割：secα=r/x
余割：cosecα=r/y