作业帮求解答下面这行列式的计算方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 07:58:13
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求解答下面这行列式的计算方法
求解答下面这行列式的计算方法
求解答下面这行列式的计算方法
第1行乘 -1 加到其余各行 得
1+a1 1 ... 1
-a1 a2 ... 0
... ...
-a1 0 ... an
第k列提出ak,k=1,2,...,n (注意ai不等于0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
-1 1 ... 0
... ...
-1 0 ... 1
第2到n列加到第1列, 得一上三角行列式
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
0 1 ... 0
... ...
0 0 ... 1
行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = (1+∑1/ai)∏ai