y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:29:37
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y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间
y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间

y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间
cosx=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2]
sinx=2(tanx/2)/[1+(tanx/2)^2]
代入约分可得y=[1+(tanx/2)]/[1-(tanx/2)]=2/[1-(tanx/2)]-1
所以tanx/2不等于1时都属增区间,但在每个周期要分两段
所以x在((2k-1)π,π/2+2kπ)上,以及在(π/2+2kπ,(2k+1)π)上单调递增.