已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:18:23
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
x){}K}6uCF _l dj*U(<ؔa&P&HT-v6dك" y{ Hȶ@چq P9y`XtU Am5ԏ6$A]m-j݋.i.i% Ìdyڿ\

已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)

已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
f(x3-1)= lnx
令x3-1=p,得x=(p+1)^1/3
f(p)=[ln(p+1)]/3
即有f(x)=[ln(x+1)]/3
f’(x)=1/[3(x+1)]]

令x3-1=t,即x=(t+1)^1/3代入求出f(x)=f(t)=1/3ln(x+1)求导即可