设y=(lnx)^x,求y'要过程急A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 13:15:49
设y=(lnx)^x,求y'要过程急A
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设y=(lnx)^x,求y'要过程急A
设y=(lnx)^x,求y'要过程
急A

设y=(lnx)^x,求y'要过程急A
两边取自然对数,得
lny=x*ln(lnx),
两边同时对x求导,得
(1/y)y'=ln(lnx)+x(1/lnx)*(1/x)
整理得
y'=y[ln(lnx)+(1/lnx)]

y'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(1/lnx)]