只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 07:23:31
只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少
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只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少
只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗
如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少

只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少

可以,
∵f(x+T)=-f(x)
∴把上面的x换成x+T,可得:
f(x+T+T)=-f(x+T)
即:f(x+2T)=-f(x+T)
∴结合上面两个式子,可得:
f(x+2T)=f(x)
∴函数f(x)是周期为2T的周期函数.


f(x+T)=-f(x)
f(x)=-f(-x)
∴恒有:f(x+T)=f(-x)
∵[(x+T)+(-x)]/2=T/2
∴该函数图像关于直线x=T/2对称.

f(x+T)=-f(x)=f(-x)
奇函数
对称轴是T/2
f(x+2T)=f((x+T)+T)=-f(x+T)=-(-f(x))=f(x)
周期是2T

能。F(0)=0

不能
对称抽是-T/2