在△ABC中,∠ACB不是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,EF=FD?(用全等三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:41:34
在△ABC中,∠ACB不是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,EF=FD?(用全等三角
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在△ABC中,∠ACB不是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,EF=FD?(用全等三角
在△ABC中,∠ACB不是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,EF=FD?(用全等三角

在△ABC中,∠ACB不是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,EF=FD?(用全等三角
若∠ACB≠∠BAC时,EF≠FD,∠ACB=∠BAC时,EF=FD.
具体证明如下:
过点F作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,连接BF,
∵三角形3条角平分线相交于一点,
∴BF是∠ABC的角平分线,FG=FH,
而∠DAB=1/2∠BAC,∠ECB=1/2∠ACB,当∠ACB=∠BAC时,
∴∠DAB=∠ECB,
又∠FGA=∠FHC=90°,
∴ΔFGA≌ΔFHC,
∴AF=CF,
而∠EFA=∠DFC,
∴ΔFEA≌ΔFDC,
∴∠FEA=∠FDC,
∴RTΔFEG≌RTΔFDH,
∴EF=FD;
而当∠ACB≠∠BAC时,∠FEA≠∠FDC
RTΔFEG与RTΔFDH不可能成立,
即:EF≠FD

不能得到EF=FD。因为EF=FD的话, △ABC必为等边三角形,而题设给出的是一般三角形,并且根据给出的条件不能证明它为等边三角形。

在△ABC中,∠ACB不是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点F,EF=FD?(用全等三角 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 在三角形ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F②若∠ACB不是直角,其他条件不变,①中的结论是否依然成立? 一道数学求证题 如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.求(1)∠B的度数(2)∠DCE的度数 在△ABC中,∠B=∠ACB=2∠A,CD⊥AB,求∠ACD和∠BCD的度数不是为了做练习 有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= .. ,∠XBC+∠XCB= ?如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC1.在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC2.有一大一小两块透明的等腰直角三角板(△ABC和△DEF),∠ACB 已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求∠BDC的度数.是∠BDC,不是BOC~还有,图中的∠ACB看起来像直角,但是不是直角嗷~ 如图,RT△ABC中,AC=AB=8,∠ACB=90度,直角边AC在x轴上,B在第二象限,A(2,0)如图,RT△ABC中,AC=AB=8,∠ACB=90度,,直角边AC在x轴上,B在第二象限,A(2,0)AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重 在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE交于点F,试探究EF与FD之间的数在△ABC中,∠ACB不是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE交于点F,试探究EF与FD之间的 初一认识三角形(1)如图①,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好△XYZ的两条直线边XY,XZ分别进过点B、C,在△ABC中,∠A=30º,求∠ABC+∠ACB和∠XBC+∠XCB的大小;(2)如图②,改变直角三角板的 初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.证明FE=FD. 如图,在△ABC中,C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ 快,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的面积,CD的长 在直角三角形ABC 中,两直角边AC=B,BC=A,CD⊥AB于D,把三角形ABC 沿CD折成直二面角A-CD-B,则∠ACB的度数 已知直角△ABC中,∠ACB=90°,求证AC²:BC²=AD:BD 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数