已知:如图,OB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足.求证:1.PM=PN 2.PA平分∠MAN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:12:46
已知:如图,OB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足.求证:1.PM=PN 2.PA平分∠MAN.
x͒n@_%Rd+9 l}d'vmX.ʂPI!&mH%%c 8IYRW3ws>Y ξQo78{BU}4-P w_­2Z̅S:s|E?[[-j H yl2>)JLR~Dl(IYZunEXcU5(U]*3k<kK  h)4[5PN@gn<[f!ǙM4Zc)`^AeB@b\%,lbes`<4u 59,x\(ތ/4yԨWOkGKعPLޏIl% )j 3GJZ4͌c>R$ߧ߾RnUIҝHQ*Cܽ7h'@q:]H> 䉢>Zz31r

已知:如图,OB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足.求证:1.PM=PN 2.PA平分∠MAN.
已知:如图,OB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足.
求证:1.PM=PN 2.PA平分∠MAN.

已知:如图,OB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足.求证:1.PM=PN 2.PA平分∠MAN.
(1)
过点作PE⊥BC
∵PM⊥AB
∴PE=PM
∵PE⊥BC,PN⊥AC
∴PE=PN
∴PM=PN
(2)
∵PM⊥AB,PN⊥AC
∴∠PMA=∠PNA=90°
在Rt△APM与Rt△APN中
PM=PN
AP=AP
∴Rt△APM≌Rt△APN(HL)
∴∠MAP=∠NAP
∴PA平分∠MAN

设P到BC的距离为PQ
则 PM=PQ=PN (角平分线到2边的距离相等)
也所以 PA平分∠MAN (也是平分线性质)

已知:如图,OB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足.求证:1.PM=PN 2.PA平分∠MAN. 如图,已知P是△ABC外一点,连结PA 、PB、 PC,它们的中点分别是D、E、F,△ABC的面积是△DEF的面积的几倍?要证明过程. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 已知,如图,O是△ABC的中位线上的一点,连结OB,OC,E,F分别是OB,OC的中点,求证:四边形DEFG是平行四边形习题精选 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一 点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,m,n分别是已知:如图,P是∠AOB平分线上的一 点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,m,n分别是pc,pd的中点1.oc等于od2.点p到射线om,on的距 已知如图,在三角形中,OB OC 分别是∠ABC和∠ACD的角平分线,已知,∠BAC=70 求∠CAO 如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形. 如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 如图,已知在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面PAC 如图,o是△ABC内的一点,A’,B',C'分别是OA,OB,OC的中点,△ABC与△A'B'C'相似么