边长为2+根号2的正方形中,绕对角线交点旋转45度,两正方形重合部分的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:38:15
边长为2+根号2的正方形中,绕对角线交点旋转45度,两正方形重合部分的面积是多少?
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边长为2+根号2的正方形中,绕对角线交点旋转45度,两正方形重合部分的面积是多少?
边长为2+根号2的正方形中,绕对角线交点旋转45度,两正方形重合部分的面积是多少?

边长为2+根号2的正方形中,绕对角线交点旋转45度,两正方形重合部分的面积是多少?
作图
对角线长度
=√2*（2+√2）=2+2√2
(2+2√2)/2-(2+√2)/2=√2/2
重合部分面积
(2+√2)^2-4*(√2/2)^2
=6+4√2--2
=4+4√2

因为，边长为根号2的正方形，对角线长度正好等于2
所以，绕对角线交点旋转45度后，边长为根号2的正方形的四个角正好落在边长为2的正方形的四条边的中点上
很容易知道，重合部分的面积应该等于大正方形面积的一半，为2

应该用大正方形的面积减去四个小三角形的面积
设小三角形的边长为x，斜边为√2x，三个斜边长和为2+√2，x=（√2+1）/3
四个小三角形的面积=4×1/2×【（√2+1）/3】的平方=（6+4√2）/9
面积=（48+32√20/9

2

边长为2+根号2的正方形中,绕对角线交点旋转45度,两正方形重合部分的面积是多少? 在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为 在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 一个正方形的对角线长为2个根号2,则正方形对角线的交点到边距离为多少 正方形ABCD绕其对角线的交点旋转45度可得到正方形EFGH,如果正方形ABCD的边长为2,重叠部分面积 在正方形abcd中,o是对角线交点,若ao=根号2cm,则正方形面积为多少 边长为1的小正方形的对角线为根号2,为什么呢? 如图,正方形ABCD的边长为根号2+1,过正方形的顶点A和对角线的交点O作圆分别叫AB、AD于F、E求证AF+AE=根号2+1 正方形边长为根号2,则它的对角线长为 . 为什么边长为1的正方形对角线长为根号2? 正方形的对角线长为3根号2,则边长为_________ 在正方形ABCD中,对角线为2根号2,则正方形边长为_____.并说明为什么 下列图中,面积最大的是 A边长根号3的正方形 B对角线分别为4和根号2的菱形 C边长为2,高1的平行四边形下列图中,面积最大的是A边长根号3的正方形B对角线分别为4和根号2的菱形C边长为2,高1的 正方形的对角线是否等于边长乘以根号2? 边长1cm的正方形的对角线为什么是根号2 正方形一条对角线为4根号2,则它的边长是?面积? 若正方形一条对角线长为根号2,则它的边长是________